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《考研高等数学专题全讲》邹群主编pdf免费下载

多元函数的概念大体上都是一元函数对应概念的推广,其思想仍然是极限,工具仍然是微分与积分。由于自变量的增加,多元函数的微分与积分在操作上趋于复杂,对其处理方法是将多元函数转化成一元函数来研究,比如求偏导与重积分化累次积分等均如此.可以这么认为,多元函数的微积分只是在一元函数微积分的基础上加上“多变量分析”而已.关于多变量分析的详细叙述见第0.2.4.
 
 
目录
前言
0绪论…1
0.1如何学好高等数学…1
0.2由框图引出的总结和综合…3
0.3知识点导航…13
专题1未定型析出法求极限…16
1.1未定型的概念、分类及未定型析出的原则…16
1.2未定型析出法的步骤…18
1.3关于二元函数的极限……21
1.4战前操练……21
1.5真枪实战…29
1.6总结、考题分析及复习建议…30
专题2遍历有向链法求导数、偏导与微分……32
2.1导数与微分概念简述……32
2.2遍历有向链法的原理及操作方法…33
2.3隐函数与参数方程的求导(偏导)问题…35
2.4战前操练……36
2.5真枪实战…45
2.6总结、考题分析及复习建议……47
专题3向量运算法对函数作几何解析…48
3.1有关向量的基础知识点概要·48
3.2向量运算法的原理及典型方法…49
3.3曲面(平面)、空间曲线(直线)综述……50
3.4战前操练…53
3.5真枪实战…61
3.6总结、考题分析及复习建议…63
专题4切截法理解堂掘函数的各类性态.......................................…66
4.2用“切截法”总结函数的性态列表…67
4.3几个典型概念之间的关系.......70
4.5真枪实战…82
4.6总结、考题分析及复习建议..86
专题5搭桥法拆解中值定理系列证明题…87
5.1微分中值定理系列概述…87
5.2微分类证明题的分类及解法总结...............88
5.4真枪实战……101
5.5总结、考题分析及复习建议…106
专题6不定积分计算24字口诀…107
6.1教材中不定积分计算方法简述…107
6.2不定积分计算24字口诀及其解释…108
6.3战前操练……110
6.4真枪实战…117
6.5总结、考题分析及复习建议…120
专题7定积分的计算及微元法的应用…121
7.1定积分的计算方法以及变上限积分……121
7.2微元法建立积分式的原理及其要点……122
7.3积分的几何应用及其物理应用……124
7.5真枪实战……142
7.6总结、考题分析及复习建议……147
专题8扫描定限法扫尽所有重积分……148
8.1“扫描定限法”的原理…148
8.2“扫描定限法”的具体操作方法…149
8.3直角坐标化极坐标、球面坐标、柱面坐标问题…151
8.4战前操练…152
8.5真枪实战……162
8.6总结、考题分析及复习建议……165
专题9分段现形法将曲线曲面积分打回原形…166
9.1对各类积分的概括与比较.................166
9.3关于通量、散度、环流量与旋度......171
9.5真枪实战.....……184
9.6总结、考题分析及复习建议.186
专题10易路计算法证明积分式…188
10.1易路计算法的思路与具体体现…188
10.2含积分式证明题的类型总结…190
10.4真枪实战…204
10.5总结、考题分析及复习建议.209
专题11预估计试探法判别级数缴散性…210
11.1级数敛散性判别原理.210
11.2预估计试探法的用法步骤及审敛原则.............212
11.3关于函数项级数(幂级数)的收敛区间的求法……213
1l.4常见的错误…213
11.7总结、考题分析及复习建议……223
专题12泰勒公式及借力打力法展缴级数…224
12.1有关泰勒公式的基本知识…224
12.2函数展开成幂级数(或求幂级数的和函数)…225
12.3求数项级数的和...................................................226
12.4函数展开成傅里叶级数…227
12.6真枪实战…236
12.7总结、考题分析及复习建议…238
专题13解常微分方程与寻显微等式法建方程…239
13.1常微分方程的概述及解法总结…239
13.2寻显微等式法解微分方程应用题241
13.3战前操练…243
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