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《31数学丛书》数学名著pdf免费阅读下载

2019-11-21 09:50:52文学小说
  对于任何一门科学的正确概念,都不能从有关这门科学的片断知识中形成,尽管这些片断知识足够广泛。还需要对这门科学的整体有正确的观点,需要了解这门科学的本质,本章的目的就

  对于任何一门科学的正确概念,都不能从有关这门科学的片断知识中形成,尽管这些片断知识足够广泛。还需要对这门科学的整体有正确的观点,需要了解这门科学的本质,本章的目的就是给出关于数学的本质的一般概念,为了这个目的,没有很大必要去详细考察新的数学理论,因为这门科学的历史和初等数学就已经提供了足够的根据来作出一般的结论。

  数学结论本身的特点具有很大的逻辑严格性。数学推理的进行具有这样的精密性,这种推理对于每个只要懂得它的人来说,都是无可争辩和确定无疑的。数学证明的这种精密性和确定性人们从中等学校的课程中就已很好地懂得了。数学真理本身也是完全不容争辩的。难怪人们常说:“像二乘二等于四那样的证明”

  这里,数学关系式2×2-4正是取作不可反驳、无可争辩的范例但是数学的严格性不是绝对的,它在发展着;数学的原则不是一劳永逸地僵立不动了,而是变化着的并且也可能成为甚至已经成为科学争论的对象。

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